Hoy quiero hablarte de este tema porque debes recodar que todo en la vida, hasta en las matemáticas tiene una forma opuesta o inversa con la cual formamos el contraste o denotamos una diferencia en cada cosa que hacemos. Por esto hoy quiero que coloques mucha atención en los pasos que te voy a dar para que le enseñes este interesante tema el cual le ayudará a entender a tu hijo que cada cosa que se hace tiene por naturaleza algo opuesto.

Pero antes de darte los pasos quiero que conozcas la historia de cómo nació la función logarítmica.

Historia de la función logarítmica

“El método de cálculo mediante logaritmos fue propuesto por primera vez, públicamente, por John Napier (latinizado Neperus) en 1614, en su libro titulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio.  Joost Bürgi, un matemático y relojero suizo al servicio del duque de Hesse-Kassel, concibió por primera vez los logaritmos, sin embargo, publicó su descubrimiento cuatro años después que Napier. La inicial resistencia a la utilización de logaritmos fue cambiada por Kepler, por el entusiasta apoyo de su publicación y la impecable y clara explicación de cómo funcionaban”.

Pasos para enseñarle a tu hijo la función logarítmica

Primero: Defínele a tu hijo que es un Logaritmo, que es una Logaritmación y que es una función logarítmica.

Logaritmo:Es un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. pero miremos un ejemplo para que te quede mucho más claro.

log₁₀100 =2

El logaritmo en base 10 de 100 es dos ya que es la catidad a la que se requiere elevar el 10 para que sea 100.

La logaritmación:Es proceso por el cual se haya un logaritmo, es decir que es la operación aritmética donde dando un número resultante y una base de potenciación, se tiene que hallar el exponente al que hay que elevar la base para conseguir el mencionado resultado. Por lo que podríamos decir que la logaritmación es la operación inversa a la exponenciación. Si fuéramos a escribir esto simbólicamente sería de la siguiente manera

Esto se puede interpretar como (esto se lee como: logaritmo en base “b” de “x” es igual a “n”; sí y sólo si “b” elevado a la “n” da por resultado a “x”).

La Función Logarítmica: Teniendo en cuenta que es una logaritmación la función logarítmica seria que:Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n(o potencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Si expresamos la función logatimica esto quedaría de la siguiente menara

n= logbx

Segundo: Explícale que reglas debe cumplir un logaritmo para poder operar.

Hay tres reglas que un logaritmo debe seguir.

•La base btiene que ser positiva y distinta de 1 (b> 0,b 1).

xtiene que ser un número positivo (x> 0).

npuede ser cualquier número real n R.

Tercero:Explícale a tu hijo que existen infinitas bases para logaritmos  (b> 0,b 1). pero que generalmente se trabaja con dos bases clásicas .

a.  Base….. e=7182.2 logaritmos naturales o de Neper

b. Base 10 o Logaritmos decimales o de Briggs

Para que tengas una mejor idea tanto tu como tu hijo te dejo la siguiente tabla con la representación grafica de estas bases.

Cuarto. Enséñale a tu hijo que existe varias formas de representar un logaritmo

•Mediante la abreviaturaLogy como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. un ejemplo seria log₁₀ 100 =2.

•Para indicar logaritmos en base ese usa ln.

Quinto:Explícale a tu hijo las propiedades de los logaritmos de manera resumida como te la muestro en la siguiente tabla.

Sexto: Luego de que tu hijo tenga claro toda esta teoría puedes pasar a practicar con él algunos ejercicios y para ayudarte con esto te dejo los siguientes.

EJERCICIOS

Estos son los pasos que debes seguir para que tu hijo aprenda a resolver logaritmos. Espero me dejes tus comentarios son muy importantes para mí.