La verdad es que como he dicho en varios artículos cada vez que voy a escribir una clase para ti y tu hijo me hace recordar algo y este tema si que lo hace; recuerdo que cuando estaba terminado la secundaria. Este tema me lo dio un profesor al cual la verdad no le entendía mucho a pesar de que el profesor era pausado y calmado para explicar el tema. La verdad es que me tocaba estudiar más en mi casa, ya que con la explicación en clase y los ejercicios no me era suficiente. Además, en aquellos años no existía niNumeralianimateMáximas.

Pero bueno lo que aprendí de esto es que en realidad para entender bien un tema de matemáticas no es suficiente muchas veces que se lo expliquen de manera correcta, sino que además le den las claves o  bases del tema o  que uno mismo las encuentre; por esta razón hoy quiero  explicarte las bases de este tema con el fin de que tu hijo las tome y pueda tener éxito en las matemáticas.

Pasos para enseñarle a tu hijo inecuaciones.

Primero: Busca un espacio  adecuado de tu casa donde tu hijo pueda concentrase y poder enfocarse en el aprendizaje del tema; trata de que este espacio este limpio organizado y además trata de que colocarle de fondo música clásica..

Segundo:Explicale a tu hijo que es una inecuación, esto hará que tu hijo en realidad sepa a que se esta enfrentando. Te voy a dar dos significados para que los compartas con el.

•Una inecuación es una desigualdad en la cual intervienen variables.

•Una inecuación es una desigualdad algebraicaen la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:

< menor que       2x − 1 < 7

≤ menor o igual que 2x − 1 ≤ 7

> mayor que       2x − 1 > 7

≥ mayor o igual que 2x − 1 ≥ 7

Es decir que una inecuación es una desigualdad donde se busca llegar a encontrar el resultado que satisfaga las condiciones planteadas.

Tercero: Explícale para que se debe solucionar la inecuación y dile lo siguiente:

•Solucionar una inecuación significa hallar el conjunto de los valores reales que toma la variable, para hacer verdadera la desigualdad, el conjunto de valores se le llama conjunto solución de la inecuación.

Cuarto: Enséñale que hay diferentes tipos de inecuaciones, claro que en esta clase solo te voy explicar las inecuaciones de primer grado con una sola incógnita. Sin embargo, es bueno que le tu hijo sepa que existen varios tipos de inecuaciones.

Tipos de inecuaciones

•Inecuaciones de primer grado.

•Inecuaciones de segundo grado

•Inecuaciones lineales con dos incógnitas

•Sistema de inecuaciones lineales con dos incognitas

Quinto:Explícale a tu hijo que en las inecuaciones existen equivalencias y por lo tanto las equivalencias consisten en:

•Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.

•Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.

•Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número negativo, la inecuación resultante cambia de sentidoy es equivalente a la dada.

Sexto:Teniendo clara esta teoría te voy a dar los pasos precisos para que le enseñes a tu hijo a resolver  inecuaciones; pero para que sea más practico vamos a tomar la siguiente inecuación 5x-5 > 3x-9 y en cada paso vamos a ir resolviéndola juntos, es más de esta misma manera lo puedes hacer con tu hijo.

Pasos

1.  Si la inecuación tiene paréntesis debes quitarlos, en nuestro caso la inecuación no tiene paréntesis por lo cual no es necesario hacerlo. Debes tener algo muy presente: Si existe alguna operación antes de los paréntesis la debes realizar para quitarlos.

2.Hay una regla general que siempre deberá seguir tu hijo y es: la variable siempre se debe dejar a un lado de la inecuación.

  • Por lo tanto apliquémoslo a nuestro ejercicio. 5x-5 > 3x-9
  • 5x-3x >-9+5  como puedes ver pase 3x con signo contrario al otro lado de la inecuación y pase el 5 con signo contrario al otro lado de la inecuación. ¿Fácil verdad?

3. Efectúa las operaciones que hay a ambos lados de la desigualdad. para nuestro caso las operaciones son las dos restas que hay.

5x-3x >-9+5  ;  quedaría 2x > -4

4. Teniendo realizadas las operaciones podemos pasar entonces a despejar la incógnita y esto lo podemos hacer de l siguiente manera.

5. Dividimos por 2 cada lado de la inecuación o pasamos el coeficiente de la x que es dos a dividir el -4. Pero para que lo entiendas mejor te voy a mostrar

2x/2>-4/2 ; equivale ax>-2

6. Ahora si lo que hacemos es despejar la x pasando el coeficiente a dividir quedaría de la siguiente manera.

x> -4/2, equivalente a x>-2

7. Este resultado lo podemos expresar de dos maneras en intervalo o gráficamente

En intervalo

La solución se podría expresar{xR: x > -2}

Gráficamente

 

Te recuerdo algo que es muy importante que tu hijo lo sepa y es que el circulo cero encima del -2 significa que este numero no esta incluido en la solución.

Séptimo:Cuando tu hijo tenga claro la teoría y los pasos para resolver una inecuación puedes entonces pasar a realizar con el los siguientes ejercicios con él.

Ejercicios

1.)   3x– 2 < 1

2.)  x+1/2 >4

3.)  5(x + y) ³≥  24

4.)   2x –3  <  4 – 2x

5.)  5 + 3x≤ 4 –x

6.)   4 – 2tt –5

7.)  x+ 8  ≤  3x+ 1

8.)  2 . (x-1/2) > 3x

9.)  a+2/4 ≤ a-1/3

10.)  3x– 12   ≤  5x-6/4

11.)  3 . ( 4 –x)  >  18x+ 5

12.) x/3+x/2 ≥  5-x/6

13.)  –x/4 -4≥5x/3 -1/6

14.)  5x-2/3 – x-8/4> x+14/2-2

15.)  x/2 +x+1/7 –x+2<0

16.)  x–  √2 >  0

Bueno esta es la mejor manera par que tu hijo aprenda inecuaciones; de otro lado si requieres que tu hijo aprenda matemáticas te tengo una excelente noticia