Pero antes de enseñarte el tema de hoy para que se lo puedas explicar a tu hijo, quiero comenzar esta clase contigo recordando a dos grandes hombres de las matemáticas como lo fueronNICOLÁS DE TARTAGLIAYJERÓNIMO DE CARDANO.

Comecemos por decir quien fue NICOLÁS:

Nació en Breccia Italia en 1499 y murió en 1557 fue uno de los matemáticos más destacados del siglo dieciséis XVI. Sostuvo una polémica con Cardano sobre quien fue el primero en descubrir la solución de las ecuaciones cúbicas y cuárticas.

JERÓNIMO:

Este fue natural de Pavía Italia, era un hombre polifacético dado que era filosofo, médico y matemático. Los historiadores le atribuyen el haberle arrebatado a Tartaglia la formula la formula para resolver las ecuaciones cubicas y cuadráticas, lo cual no le resta merito alguno.

Bueno quise recordar junto contigo a estos dos matemáticos, por que me interesa que también se los hagas conocer a tu hijo ya que fueron los precursores de lo que hoy todos conocemos como ecuaciones.

Pero bueno, como se que cuentas con poco tiempo entremos en materia. Hoy te voy a explicar paso a paso como le debes enseñar este tema a tu hijo.

Pasos para enseñarle a tu hijo ecuaciones literales enteras:

Primero:Explícale que son ecuaciones literales. Estas son ecuaciones en las que algunos o todos los coeficientes de las incógnitas o las cantidades conocidas que figuran en la ecuación están representados por letras. Estas letras suelen ser a, b, c , d, m y n  según costumbre, representando x la incógnita.

Segundo:Explique a su hijo que las ecuaciones literales de primer grado con una incógnita se resuelven aplicando las mismas reglas que hemos empleado en las ecuaciones numéricas. pero miremos dos ejemplos para que te le puedas explicar mucho mejor a tu hijo.

Ejemplos

Primero.Resolvamos la ecuacióna(x+a)x = a(a+1)+1

Lo primero que se debe hacer son las operaciones indicadas

ax+a²-x = a²+a+1,si transponemos los términos  para hacer agrupación de términos semejante quedaría  de la siguiente manera.

axx = a²+a+1 – a²,de esta manera realizamos las operaciones que se nos proponen a cada lado de la igualdad al lado izquierdo,podemos factorizar y al lado derecho cancelar los términos de a², por lo tanto queda de la siguiente manera la igualdad.

X(a-1) = a+1

Si despejamos x nos queda

X= (a+1)/ (a-1) solución.

Segundo ejemplo.

Resolver la ecuación x(3-2b)1 = x(2-3b)-b²

Lo primero que hay que hacer es resolver las ecuaciones indicadas por lo tano la igualdad queda así.

3x2bx1= 2x-3bx – b²

Ahora lo que podemos hacer es agrupar términos semejante y pasarlos de un lado al otro de la igualdad.

3x-2bx2x +3bx = 1- b²

Si reducimos los términos la igualdad queda de la siguiente manera

x + bx = 1-b²

Al lado izquierdo de la igualdad tenemos factor común y al lado derecho de la igualdad tenemos una diferencia de cuadras si realizamos la factorización de ésta queda.

x(1+b) = (1+b)(1-b)

Si despejamos la x queda

x= (1+b)(1-b)/ ( 1+b)si cancelamos los términos semejantes nos queda que

X= 1-b; esta es la respuesta.

Tercero:Teniendo clara la teoría y los ejemplos puedes pasar a practicar con tu hijo y para esto te dejo los siguientes ejercicios.

Ejercicios

Resolver para x

a(x+1) = 1

ax-4 = bx-2

ax+b²=a²-bx

3(2a-x)+ax=a²+9

c (x + 1) = 1

c²(c – x) – b²(x – b)²= b (x – b)

a(x+b)+x(b-a)=2b(2a-x)

(x-a)²-(x+a)²=a(a-7x)

m(n-x)m(n-1)=m(mx-a)

(x+a)(x-b)-(x+b)(x-2ª)=b(a-2)+3ª

Bueno, estos son los tres pasos con los que puedes hacer que tu hijo aprenda este apasionante tema. Espero tus comentarios.